Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{14} - \frac{1}{7} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{14}$ por $\frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}}$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}} - \frac{1}{7} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{14}$ por $\frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - \frac{1}{7} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{7} \div \frac{1}{4}$ por $\frac{56}{56}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - (\frac{1}{7} \div \frac{1}{4} \cdot \frac{56}{56}) - \frac{1}{8}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{7} \div \frac{1}{4}$ por $\frac{56}{56}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - \frac{1}{8}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{\frac{7}{4}}{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - (\frac{1}{8} \cdot \frac{\frac{7}{4}}{\frac{7}{4}})$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{\frac{7}{4}}{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Paso 1.7

Combina $14$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{14 \cdot 4}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Paso 1.8

Multiplica $14$ por $4$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Paso 1.9

Reordena los factores de $\frac{1}{4} \cdot 56$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{56 (\frac{1}{4})} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Paso 1.10

Combina $56$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Paso 1.11

Combina $8$ y $\frac{7}{4}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{7}{4}}{\frac{8 \cdot 7}{4}}$

Paso 1.12

Multiplica $8$ por $7$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{7}{4}}{\frac{56}{4}}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{4}{4} - \frac{1}{7} \cdot 56 - \frac{7}{4}}{\frac{56}{4}}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- \frac{1}{7} \cdot 56 + \frac{4 - 7}{4}}{\frac{56}{4}}$

Paso 2.3

Resta $7$ de $4$ .

$\frac{- \frac{1}{7} \cdot 56 + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{7}$ al numerador.

$\frac{\frac{- 1}{7} \cdot 56 + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Paso 3.1.2

Factoriza $7$ de $56$ .

$\frac{\frac{- 1}{7} \cdot (7 (8)) + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{- 1}{7} \cdot (7 \cdot 8) + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Paso 3.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1 \cdot 8 + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{- 8 + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Paso 3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- 8 - \frac{3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Paso 4

Para escribir $- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 8 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Paso 5

Combina $- 8$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{- 8 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 8 \cdot 4 - 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $- 8$ por $4$ .

$\frac{\frac{- 32 - 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Paso 7.2

Resta $3$ de $- 32$ .

$\frac{\frac{- 35}{4}}{\frac{56}{4}}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{56}{4}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $56$ y $4$ .

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Paso 9.1

Factoriza $4$ de $56$ .

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{4 \cdot 14}{4}}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{4 \cdot 14}{4 (1)}}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{4 \cdot 14}{4 \cdot 1}}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{14}{1}}$

Paso 9.2.4

Divide $14$ por $1$ .

$\frac{- \frac{35}{4}}{14}$

Paso 10

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{35}{4} \cdot \frac{1}{14}$

Paso 11

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 11.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{35}{4}$ al numerador.

$\frac{- 35}{4} \cdot \frac{1}{14}$

Paso 11.2

Factoriza $7$ de $- 35$ .

$\frac{7 (- 5)}{4} \cdot \frac{1}{14}$

Paso 11.3

Factoriza $7$ de $14$ .

$\frac{7 \cdot - 5}{4} \cdot \frac{1}{7 \cdot 2}$

Paso 11.4

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cdot - 5}{4} \cdot \frac{1}{7 \cdot 2}$

Paso 11.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 5}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 12

Multiplica $\frac{- 5}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{4 \cdot 2}$

Paso 13

Simplifica la expresión.

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Paso 13.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{- 5}{8}$

Paso 13.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{8}$

Paso 14

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{5}{8}$

Forma decimal:

$- 0.625$